Question

如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，若BD=2，则AD的长是（　　）

• A、4
• B、6
• C、8
• D、10

Answer 1

考点：含30度角的直角三角形

专题：

分析：求出∠BCD=30°，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得BC=2BD，AB=2BC，再根据AD=AB-BD代入数据计算即可得解．

解答：解：∵∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，
∴∠BCD+∠B=90°，∠A+∠B=90°，
∴∠BCD=∠A=30°，
∴BC=2BD=2×2=4，AB=2BC=2×4=8，
∴AD=AB-BD=8-2=6．
故选B．

点评：本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，同角的余角相等的性质，熟记性质是解题的关键．