Question

【题目】在如图所示的方格纸中，点P是∠AOC的边OA上一点，仅用无刻度的直尺完成如下操作：

（1）过点P画OC的垂线，垂足为点H；

（2）过点P画OA的垂线，交射线OC于点B；

（3）分别比较线段PB与OB的大小：PB　 OB（填“＞”“＜”或“＝”），理由是　 　．

Answer 1

【答案】（1）如图所示：点H即为所求；见解析；（2）如图所示：点B即为所求；见解析；（3）＜，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．

【解析】

（1）直接利用垂线的作法得出答案；

（2）结合网格得出过点的垂线即可；

（3）利用垂线的性质得出答案.

（1）如图所示：点H即为所求；

（2）如图所示：点B即为所求；

（3）PB＜OB，

理由是：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．

故答案为：＜，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．