Question

（1997•海南）已知α、β是方程2x²+4x-3=0的两个根，那么（α-1）（β-1）的值是

3

2

．

Answer 1

分析：利用根与系数的关系求出两根之和与两根之积，将所求式子利用多项式乘多项式法则计算整理后，将各自的值代入计算即可求出值．

解答：解：∵α、β是方程2x²+4x-3=0的两个根，
∴α+β=-2，αβ=-

3

2

，
则（α-1）（β-1）=αβ-（α+β）+1=-

3

2

+2+1=

3

2

．
故答案为：

3

2

点评：此题考查了根的与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键．