题目内容

【题目】有160个零件,平均分配给甲、乙两个车间加工,乙车间因另有紧急任务,所以在甲车间加工3小时后才开始加工,因此比甲车间迟20分钟完成。
(1)已知甲、乙两车间的生产效率的比是1:3,则甲、乙两车间每小时各能加工多少零件?
(2)如果零件总数为a个,(1)中其它条件不变,则甲、乙两车间每小时各加工多少个零件(用含a的式子表示).

【答案】
(1)解:设甲每小时加工x个零件,乙每小时加工3x个零件,由题意得:

+3=

解得:x=20,

经检验,x=20是原方程的解.

∴3x=60,

∴甲每小时加工20个零件,乙每小时加工60个零件;


(2)设甲每小时加工y个零件,乙每小时加工3y个零件,由题意得:

÷3y﹣ +3= ÷y,

y=

∴3y=

经检验,y= 是原方程的解.

故甲车间每小时加工 个零件,乙车间每小时加工 多少个零件.


【解析】(1)设甲每小时加工x个零件,乙每小时加工3x个零件,由工程问题的数量关系工作时间=工作总量÷工作效率建立方程求出其解即可;(2)设甲每小时加工y个零件,乙每小时加工3y个零件,由工程问题的数量关系工作时间=工作总量÷工作效率建立方程求出其解即可
【考点精析】关于本题考查的分式方程的应用,需要了解列分式方程解应用题的步骤:审题、设未知数、找相等关系列方程、解方程并验根、写出答案(要有单位)才能得出正确答案.

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