题目内容
如图，为了测量电视塔的高度AB，在D处用高1.2m的测角仪（CD）测得电视塔的顶端A的仰角为36.9°，向电视塔方向前进120m，在F处用测角仪（EF）测得电视塔的顶端A的仰角为67.5°，求这个电视塔的高度AB．（结果精确到1m．参考数据：sin36.9°≈| 3 |
| 5 |
| 3 |
| 4 |
| 12 |
| 13 |
| 12 |
| 5 |
考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题
专题：
分析：设AG=xm，在直角△ACG和直角△AEG中，利用三角函数用x表示出AG、EG的长，根据CE=CG-EG，即可列方程求得x的值，进而求得电视塔的高度．
解答：解：设AG=xm，
在直角△ACG中，tan∠ACG=
，即
=
，则CG=
，
同理：EG=
x，
∵CG-EG=CE=120，
∴
-
x=120，
解得：x≈130.9
130.9+1.2=132.1（m）
答：这个电视塔的高度是132.1m．
在直角△ACG中，tan∠ACG=
| AG |
| CG |
| 3 |
| 4 |
| x |
| CG |
| 4x |
| 3 |
同理：EG=
| 5 |
| 12 |
∵CG-EG=CE=120，
∴
| 4x |
| 3 |
| 5 |
| 12 |
解得：x≈130.9
130.9+1.2=132.1（m）
答：这个电视塔的高度是132.1m．
点评：本题主要考查了解直角三角的应用-仰角俯角，用到的知识点是三角函数的定义，根据三角函数可以把问题转化为方程问题来解决
练习册系列答案
举一反三期末百分冲刺卷系列答案
相关题目
下列说法中，不正确的是（ ）
| A、过圆心的弦是圆的直径 |
| B、等弧的长度一定相等 |
| C、周长相等的两个圆是等圆 |
| D、同一条弦所对的两条弧一定是等弧 |
如图，在正方形ABCD的外部作等边△DCE，AE交CD于F，则