如图.圆环的形状如图所示.它的面积是200cm2.外沿大圆的半径是9cm.求内沿小圆的半径的长．若设小圆的半径长为xcm.可列方程为81π-πx2=20081π-πx2=200．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，圆环的形状如图所示，它的面积是200cm²，外沿大圆的半径是9cm，求内沿小圆的半径的长．若设小圆的半径长为xcm，可列方程为

81π-πx²=200

．

分析：根据圆环的面积公式：圆环的面积=大圆的面积-小圆的面积，把数据代入公式即可列出方程．

解答：解：设小圆的半径长为xcm，由题意，得
81π-πx²=200．
故答案为81π-πx²=200．

点评：此题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，熟记圆环的面积公式是解答问题的关键．

练习册系列答案

新题型全能测评课课练天津科学技术出版社系列答案

其中R、r分别为大圆和小圆的半径；
（2）若L=160m，r=10m，求使图2面积为最大时的θ值．

一园林设计师要使用长度为4L的材料建造如图1所示的花圃，该花圃是由四个形状、大小完全一样的扇环面组成，每个扇环面如图2所示，它是以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过O点的两条直线段围成，为使得绿化效果最佳，还须使得扇环面积最大．

（1）求使图1花圃面积为最大时R－r的值及此时花圃面积，其中R、r分别为大圆和小圆的半径;
（2）若L=160m，r=10m，求使图2面积为最大时的θ值．

一园林设计师要使用长度为4L的材料建造如图1所示的花圃，该花圃是由四个形状、大小完全一样的扇环面组成，每个扇环面如图2所示，它是以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过O点的两条直线段围成，为使得绿化效果最佳，还须使得扇环面积最大．

（1）求使图1花圃面积为最大时R－r的值及此时花圃面积，其中R、r分别为大圆和小圆的半径;

（2）若L=160m，r=10m，求使图2面积为最大时的θ值．

其中R、r分别为大圆和小圆的半径；
（2）若L=160m，r=10m，求使图2面积为最大时的θ值．

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