Question

如图，直线AB与CD相交于O点，∠AOE=∠DOF=90°，OP是∠BOC的平分线，其中∠AOD=40°，则∠EOP的度数为 （　　）

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

Answer 1

分析：由∠AOD=40°，根据对顶角相等和邻补角的定义得∠BOC=40°，∠AOC=180°-40°=140°，再由∠AOE=90°得到∠EOC=50°，然后根据角平分线的定义得∠COP=20°，再利用∠EOP=∠COP+∠EOP进行计算即可．

解答：解：∵∠AOD=40°，
∴∠BOC=40°，∠AOC=180°-40°=140°，
而∠AOE=90°，
∴∠EOC=140°-90°=50°，
∵OP是∠BOC的平分线，
∴∠COP=

1

2

×40°=20°，
∴∠EOP=∠COP+∠EOP=70°．
故选C．

点评：本题考查了余角和补角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角；如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．