题目内容
【题目】某中学为了预防流行性感冒，对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量
与时间
成正比例．药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示），现测得药物6min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为4mg，
（1）写出药物燃烧前后，y与x之间的函数表达式；
（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过多少分钟，学生方能回到教室？
（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于2mg且持续时间不低于9min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？
【答案】（1）药物燃烧时y关于x的函数关系式为：
；药物燃烧后y关于x的函数关系式为：
；（2）至少需要15分钟后学生方能回到教室；（3）此次消毒有效.
【解析】
（1）药物燃烧时，设出y与x之间的解析式y＝k1x，把点（6，4）代入即可；药物燃烧后，设出y与x之间的解析式
，把点（6，4）代入即可；
（2）把y＝1.6代入反比例函数解析式，求出相应的x即可判断；
（3）把y＝2代入正比例函数解析式和反比例函数解析式，求出相应的x，两数之差与9进行比较，不小于9就有效．
解：（1）设药物燃烧时y关于x的函数关系式为y＝k1x (k1≠0)，
代入（6，4）得：4＝6k1，解得：
，
∴药物燃烧时y关于x的函数关系式为：；
设药物燃烧后y关于x的函数关系式为
，
代入（6，4）得
，解得：k2＝24，
∴药物燃烧后y关于x的函数关系式为：；
（2）将y=1.6代入
，解得：x=15，
所以从消毒开始，至少需要15分钟后学生方能回到教室；
（3）把y＝2代入
，得：x＝3，
把y＝2代入，得：x＝12，
∵123＝9，
所以此次消毒有效．
【题目】为了鼓励市民节约用水，某市水费实行阶梯式计量水价.每户每月用水量不超过25吨，收
费标准为每吨a元；若每户每月用水量超过25吨时，其中前25吨还是每吨a元，超出的部
分收费标准为每吨b元．下表是小明家一至四月份用水量和缴纳水费情况.根据表格提供的数
据，回答：
月份 | 一 | 二 | 三 | 四 |
用水量（吨） | 16 | 18 | 30 | 35 |
水费（元） | 32 | 36 | 65 | 80 |
（1）a=________；b=________；
（2）若小明家五月份用水32吨，则应缴水费 元；
（3）若小明家六月份应缴水费102.5元，则六月份他们家的用水量是多少吨？
【题目】某批乒乓球的质量检验结果如下：
抽取的乒乓球数n | 50 | 100 | 150 | 200 | 350 | 400 | 450 | 500 |
优等品的频数m | 40 | 96 | 126 | 176 | 322 | 364 | 405 | 450 |
优等品的频率 | 0.80 | 0.96 | 0.84 | 0.92 | 0.90 |
（1）填写表中的空格；
（2）画出这批乒乓球优等品频率的折线统计图；
（3）这批乒乓球优等品概率的估计值是多少？
