题目内容
把△ABC纸片沿DE折叠，点A落在四边形BCDE的外部，已知∠1=100°，∠2=40°求∠A的度数．
∵△AED是△A′ED翻折变换而成，
∴∠A=∠A′，
∵∠AFE是△A′DF的外角，
∴∠AFE=∠A′+∠A′DF，
∵∠1=100°，
∴∠A′DF=80°，
∵∠AFE+∠2+∠A=180°，
∴80°+∠A′+∠2+∠A=180°，
∴80°+2∠A+40°=180°，
解得：∠A=30°．
∴∠A=∠A′，
∵∠AFE是△A′DF的外角，
∴∠AFE=∠A′+∠A′DF，
∵∠1=100°，
∴∠A′DF=80°，
∵∠AFE+∠2+∠A=180°，
∴80°+∠A′+∠2+∠A=180°，
∴80°+2∠A+40°=180°，
解得：∠A=30°．
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