题目内容
如图，AD•AB=AE•AC，若AD=3，AC=6，DE=4，则BC=8
8
．分析：利用比例性质由AD•AB=AE•AC得到
=
，而∠DAE=∠CAB，根据相似三角形的判定方法得到△DAE∽△CAB，再根据三角形相似的性质得
=
，然后把AD=3，AC=6，DE=4代入计算即可．
| AD |
| AC |
| AE |
| AB |
| AD |
| AC |
| DE |
| BC |
解答：解：∵AD•AB=AE•AC，
∴
=
，
而∠DAE=∠CAB，
∴△DAE∽△CAB，
∴
=
，即
=
，
∴BC=8．
故答案为8．
∴
| AD |
| AC |
| AE |
| AB |
而∠DAE=∠CAB，
∴△DAE∽△CAB，
∴
| AD |
| AC |
| DE |
| BC |
| 3 |
| 6 |
| 4 |
| BC |
∴BC=8．
故答案为8．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质：两组对应边的比相等且夹角相等的两个三角形相似；相似三角形的对应边的比相等，对应角相等．
练习册系列答案
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