Question

如图，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，则∠ABE=

125°

．

Answer 1

分析：在△ADC和△ABE中，由∠C=∠E，∠A=∠A和AD=AB证明△ADC≌△ABE，得到∠ADC=∠ABE，由∠CDE=55°，得到∠ADC=125°，即可求出∠ABE的度数．

解答：解：∵在△ADC和△ABE中，

∠C=∠E ∠A=∠A AD=AB

，
∴△ADC≌△ABE（AAS），
∴∠ADC=∠ABE，
∵∠CDE=55°，
∴∠ADC=125°，
∴∠ABE=125°，
故答案为125°．

点评：本题主要考查全等三角形的判定与性质的知识点，解答本题的关键是熟练掌握两三角形全等的判定定理，此题难度一般．