题目内容
【题目】在
中，
为线段
上一点，
为射线
上一点，且
，连接
．
(1)如图1，若
，请补全图形并求
的长；
(2)如图2，若
，连接
并延长，交
于点
，小明通过观察、实验提出猜想：
．小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：
想法1：过
作
交
的延长线于点
，先证出
，再证出
是等腰三角形即可；
想法2：过
作
交于点
，先证出，再证点为线段的中点即可．
请你参考上面的想法，帮助小明证明．(一种方法即可)
【答案】(1)
；(2)证明见解析.
【解析】
(1)在
中，利用勾股定理即可解决问题；
(2)如图，过
作
，交
延长线与点
，首先证明
，再证明
即可．
(1)解：∵
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
，
∴
，
∴
，
∴
；
(2)如图，过作，交延长线与点，
∵
，
∴
，
∴
，
∵
，
∴，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
，
∵，
∴
，
∴，
∴
，
∴
为等腰三角形，
∴
，
∴
为
的中点，
∴
．
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【题目】某校为了解九年级学生的身高情况，随机抽取了部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如下不完整的统计表和频数分布直方图，根据提供的信息解答下列问题：
身高分组（ | 频数 | 百分比 |
| 5 |
|
|
| |
| 15 |
|
| 14 |
|
| 6 |
|
总计 |
|
（1）
______.
（2）样本中位数所在组别为______.
（3）通过计算补全频数分布直方图；
（4）该校九年级共有300名学生，估计身高不低于
的学生有多少人.
