题目内容
如图，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果△AFD、△EFB的相似比为3：2，且△ADF的面积为36，则△BEF的面积为=分析：此题首先依据平行四边形的性质得出△AFD∽△EFB，又知△AFD∽△EFB，可得出△ADF与△BEF的面积之比为3：2，进而解决问题．
解答：解：∵平行四边形ABCD，
∴AD∥BC，
∴△AFD∽△EFB．
∵△AFD、△EFB的相似比为3：2，
∴
=(
)2，
∵△ADF的面积为36，
∴△BEF的面积为16．
故答案为16．
∴AD∥BC，
∴△AFD∽△EFB．
∵△AFD、△EFB的相似比为3：2，
∴
| △ADF的面积 |
| △BEF的面积 |
| 3 |
| 2 |
∵△ADF的面积为36，
∴△BEF的面积为16．
故答案为16．
点评：本题主要考查平行四边形的性质，相似三角形的判定及性质．解题的关键是求出两个相似三角形的相似比．
练习册系列答案
相关题目
次方程x2-7x+12=0的两个根，且OA＞OB．
10、如图，平行四边形ABCD中，∠ABC的角平分线BE交AD于E点，AB=3，ED=1，则平行四边形ABCD的周长是
如图，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范围是
如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，DB=8，则四边形ABCD是的周长为