题目内容

如图,在△ABC中,BE、CF分别是AB,AC边上的高,且BE=CF,则AB=AC.请说明理由.
分析:利用AAS判定直角三角形ABE和直角三角形AFC全等,从而可以证明AB=AC.
解答:证明:∵BE、CF分别是AB,AC边上的高,
∴∠AFC=∠AEB=90°,
∴在Rt△AFC和Rt△AEB中,
∠A=∠A
∠AFC=∠AEB
BE=CF

∴Rt△AFC≌Rt△AEB,
∴AB=AC.
点评:本题考查了三角形全等的判定及等腰三角形的性质,题目比较简单,属于基础题.
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