题目内容
如图，在△ABC中，BE、CF分别是AB，AC边上的高，且BE=CF，则AB=AC．请说明理由．分析：利用AAS判定直角三角形ABE和直角三角形AFC全等，从而可以证明AB=AC．
解答：证明：∵BE、CF分别是AB，AC边上的高，
∴∠AFC=∠AEB=90°，
∴在Rt△AFC和Rt△AEB中，
∴Rt△AFC≌Rt△AEB，
∴AB=AC．
∴∠AFC=∠AEB=90°，
∴在Rt△AFC和Rt△AEB中，
|
∴Rt△AFC≌Rt△AEB，
∴AB=AC．
点评：本题考查了三角形全等的判定及等腰三角形的性质，题目比较简单，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=