题目内容

分析:根据三角形内角和为180°,得(∠A-α)+(∠B+β)+(∠C+γ)=180°,则∠A+∠B+∠C-α+β+γ=180°而证得.
解答:解:α=β+γ,
依题意得(∠A-α)+(∠B+β)+(∠C+γ)=180°,
∴∠A-α+∠B+β+∠C+γ=180°,
∴∠A+∠B+∠C-α+β+γ=180°,
又∵∠A+∠B+∠C=180°,
∴α=β+γ.
依题意得(∠A-α)+(∠B+β)+(∠C+γ)=180°,
∴∠A-α+∠B+β+∠C+γ=180°,
∴∠A+∠B+∠C-α+β+γ=180°,
又∵∠A+∠B+∠C=180°,
∴α=β+γ.
点评:本题考查了三角形内角和定理,根据各角之间的关系,列式而得到说明.

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