题目内容
【题目】如图16，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线y=
+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是________.
【答案】-2＜k＜
．
【解析】由图可知，∠AOB=45°，∴直线OA的解析式为y=x，联立
，消掉y得，x2﹣2x+2k=0，△=b2﹣4ac=（﹣2）2﹣4×1×2k=0，即k=
时，抛物线与OA有一个交点，此交点的横坐标为1，∵点B的坐标为（2，0），∴OA=2，∴点A的坐标为（
， 
），∴交点在线段AO上；当抛物线经过点B（2，0）时， 
×4+k=0，解得k=﹣2，∴要使抛物线y=
x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，实数k的取值范围是﹣2＜k＜
．故答案为： 
．
练习册系列答案
相关题目
