题目内容
【题目】观察下列各式及其验证过程：
按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想
的变形结果并进行验证；
针对上述各式反应的规律，写出用
为任意自然数，且
表示的等式，并说明它成立．
【答案】
;
.
【解析】
（1）通过观察，不难发现：等式的变形过程利用了二次根式的性质
，把根号外的移到根号内；再根据“同分母的分式相加，分母不变，分子相加”这一法则的倒用来进行拆分，同时要注意因式分解进行约分，最后结果中的被开方数是两个数相加，两个加数分别是左边根号外的和根号内的；
（2）根据上述变形过程的规律，即可推广到般．表示左边的式子时，注意根号外的和根号内的分子、分母之间的关系；根号外的和根号内的分子相同，根号内的分子是分母的平方減去1.
解：
验证：
；
，
证明：
．
练习册系列答案
夺冠训练单元期末冲刺100分系列答案
新思维小冠军100分作业本系列答案
相关题目
