题目内容
(1)对于二次三项式x2-10x+36,小明同学得到如下结论:无论x取何值,它的值都不可能是10.你是否同意他的说法?请你说明理由.(2)当x取何值时,代数式x2-5x+7取得最大(小)值,这个最大(小)值是多少?
分析:(1)由x2-10x+36=(x-5)2+11≥11,即可判断;
(2)由x2-5x+7=(x-
)2+
,即可得出答案.
(2)由x2-5x+7=(x-
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解答:解:(1)∵x2-10x+36=(x-5)2+11≥11,
∴无论x取何值,二次三项式的值都不可能取10,
故同意他的看法;
(2)∵x2-5x+7=(x-
)2+
,
∴当x=
时,取得最小值为
.
∴无论x取何值,二次三项式的值都不可能取10,
故同意他的看法;
(2)∵x2-5x+7=(x-
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∴当x=
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点评:本题考查了配方法的运用,难度不大,关键是掌握用配方法求函数的最值.
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