题目内容
【题目】如图,已知线段AB和CD的公共部分BD= AB= CD,线段AB、CD的中点E,F之间距离是10cm,求AB,CD的长.
【答案】解:设BD=xcm,则AB=3xcm,CD=4xcm,AC=6xcm.∵点E、点F分别为AB、CD的中点,∴AE= AB=1.5xcm,CF= CD=2xcm.
∴EF=AC﹣AE﹣CF=6x﹣1.5x﹣2x=2.5xcm.∵EF=10cm,∴2.5x=10,解得:x=4.
∴AB=12cm,CD=16cm
【解析】先设BD=xcm,由题意得AB=3xcm,CD=4xcm,AC=6xcm,再根据中点的定义,用含x的式子表示出AE和CF,再根据EF=AC﹣AE﹣CF=2.5x,且E、F之间距离是10cm,所以2.5x=10,解方程求得x的值,即可求AB,CD的长.
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