题目内容
【题目】如图,已知△ABC的周长是21,OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=3,△ABC的面积是 .
【答案】31.5
【解析】解:作OE⊥AC,OF⊥AB,垂足分别为E、F,连接OA,
∵OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC,
∴OD=OE=OF,
∴S△ABC=S△OBC+S△OAC+S△OAB
= ×OD×BC+ ×OE×AC+ ×OF×AB
= ×OD×(BC+AC+AB)
= ×3×21=31.5.
故填31.5.
连接OA,作OE⊥AC,OF⊥AB,垂足分别为E、F,将△ABC的面积分为:S△ABC=S△OBC+S△OAC+S△OAB , 而三个小三角形的高OD=OE=OF,它们的底边和就是△ABC的周长,可计算△ABC的面积.
练习册系列答案
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【题目】为了解某社区居民的用电情况,随机对该社区10户居民进行调查,下表是这10户居民2017年4月份用电量的调查结果:
居 民(户) | 1 | 2 | 3 | 4 |
月用电量(度/户) | 30 | 42 | 50 | 51 |
那么关于这10户居民月用电量(单位:度),下列说法错误的是( )
A. 中位数是50 B. 方差是42 C. 众数是51 D. 极差是21