题目内容
【题目】如图,在Rt△ABC和Rt△DCB中,AB=DC,∠A=∠D=90°,AC与BD交于点O,则有△________≌△________,其判定依据是________,还有△________≌△________,其判定依据是________.
【答案】ABC,DCB,HL,AOB,DOC,AAS.
【解析】
根据已知条件,利用HL可直接判定△ABC≌△DCB,然后利用全等三角形的对应边相等,根据AAS可判定△ABO≌△DCO.
∵在Rt△ABC和Rt△DCB中,AB=DC,∠A=∠D=90°,
BC是Rt△ABC和Rt△DCB的公共边,根据HL,
∴△ABC≌△DCB,
由△ABC≌△DCB(已证)得AB=DC,
∴在△ABO 和△DCO 中,
∠A=∠D=90°,∠AOB=∠DOC(对顶角),
依据是AAS可判定△ABO≌△DCO,
故答案为:ABC;DCB;HL;ABO;DCO.
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