题目内容
【题目】如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，点E为DC边上的一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点刚好D落在矩形ABCD的对称轴上时，则DE的长为 ． 
【答案】
或 
【解析】解：过点D′作MN⊥AB于点N，MN交CD于点M，如图1所示．
设DE=a，则D′E=a．
∵矩形ABCD有两条对称轴，
∴分两种情况考虑：
①当DM=CM时，
AN=DM= 
CD= AB=4，AD=AD′=5，
由勾股定理可知：
ND′= 
=3，
∴MD′=MN﹣ND′=AD﹣ND′=2，EM=DM﹣DE=4﹣a，
∵ED′2=EM2+MD′2，即a2=（4﹣a）2+4，
解得：a= 
；
②当MD′=ND′时，
MD′=ND′= MN= AD= ，
由勾股定理可知：
AN= 
= 
，
∴EM=DM﹣DE=AN﹣DE= ﹣a，
∵ED′2=EM2+MD′2，即 
，
解得：a= 
．
综上知：DE= 或 ．
所以答案是： 或 ．
【考点精析】解答此题的关键在于理解翻折变换（折叠问题）的相关知识，掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等．
练习册系列答案
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【题目】某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表：
车速（km/h） | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 |
车辆数（辆） | 5 | 4 | 8 | 2 | 1 |
则上述车速的中位数和众数分别是（ ）
A.50，8
B.50，50
C.49，50
D.49，8
