题目内容
【题目】如图,在平行四边形ABCD中,点A、B、C的坐标分别是(1,0)、(3,1)、(3,3),双曲线(k≠0,x>0)过点D.
(1)求双曲线的解析式;
(2)作直线AC交y轴于点E,连结DE,求△CDE的面积.
【答案】(1);(2)3.
【解析】
试题分析:(1)根据在平行四边形ABCD中,点A、B、C的坐标分别是(1,0)、(3,1)、(3,3),可以求得点D的坐标,又因为双曲线(k≠0,x>0)过点D,从而可以求得k的值,从而可以求得双曲线的解析式;
(2)由图可知三角形CDE的面积等于三角形EDA与三角形ADC的面积之和,从而可以解答本题.
试题解析:(1)∵在平行四边形ABCD中,点A、B、C的坐标分别是(1,0)、(3,1)、(3,3),∴点D的坐标是(1,2),∵双曲线(k≠0,x>0)过点D,∴2=,得k=2,即双曲线的解析式是:;
(2)∵直线AC交y轴于点E,∴S△CDE=S△EDA+S△ADC==1+2=3,即△CDE的面积是3.