题目内容
【题目】某数学活动小组实地测量某条河流两岸互相平行的一段东西走向的河的宽度.在河的北岸边点A处，测得河的南岸边点B处在其南偏东45°方向，然后向北走40米到达点C处，测得点B在点C的南偏东27°方向，求这段河的宽度．（结果精确到1米．参考数据：
，
，
，
）
【答案】42米
【解析】
如图，延长CA于点D，得CD⊥BD，设AD=x米，得BD=x米，CD=(40+x)米，在Rt△CBD中，根据
=tan∠DCB列方程求出x的值即可得．
如图，延长CA交于点D，
则CD⊥BD，
由题意知，∠DAB=45°，∠DCB=27°，
设AD=x米，
则BD=AD=x米，CD=(40+x)米，
在在Rt△CBD中，=tan∠DCB，即
=tan27°
解得x≈42
答：这段河的宽约为42米．
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