题目内容

x3-2x2-5x+k中，有一个因式为（x-2），则k值为（　　）
A．2B．-2C．10D．-6
根据题意得：x3-2x2-5x+k=x2（x-2）-5（x-2）=（x-2）（x2-5），
则k=10．
故选C
练习册系列答案
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已知x2+3x-1=0，求x8+5x2+5x+8的值．
分解下列因式：
（1）-x2+8x-16；
（2）x2+
1
2
xy2+
1
16
y4；
（3）7m3n-28mn5；
（4）（a-2）2-6（2-a）．
如果a+b=2013，a-b=1，那么a2-b2=______．
若△ABC的三边a、b、c满足（a-b）（b2-2bc+c2）（c-a）=0，那么△ABC的形状是（　　）
A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．锐角三角形
下列从左到右的变形是分解因式的是（　　）
A．3x+3y-5=3（x+y）-5B．（x+1）（x-1）=x2-1
C．x2-9=（x+3）（x-3）D．x+1=x（x+
1
x
）
因式分解
（1）ax3y+axy3-2ax2y2
（2）x2（x-y）+（y-x）
观察下列方程和等式，寻找规律，完成问题：
①方程x2-7x+6=0，x1=1，x2=6，而x2-7x+6=（x-1）（x-6）；
②方程x2-4x-5=0，x1=5，x2=-1，而x2-4x-5=（x-5）（x+1）；
③方程4x2-12x+9=0，x1=
3
2
，x2=
3
2
，而4x2-12x+9=4(x-
3
2
)(x-
3
2
)；
④方程3x2+7x+4=0，x1=-
4
3
，x2=-1，而3x2+7x+4=3(x+
4
3
)(x+1)；…
（1）探究规律：当方程ax2+bx+c=0（a≠0）时，______；
（2）解决问题：根据上述材料将下列多项式分解：x2-x-2；2x2+3x-2
（3）拓广应用：已知，如图，现有1×1，a×a的正方形纸片和1×a的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为2a2+5a+2，并标出此矩形的长和宽．
分解因式：-a4b2+a2bx-
1
4
x2．

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