Question

如图，已知E、F、G分别是△ABC各边的中点，△EBF的面积为2，则△ABC的面积为

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   6
4. D.
   8

Answer 1

D
分析：由于E、F、G是三边中点，利用中位线定理可知EF∥AC，=，再利用平行线分线段成比例定理的推论可知△BEF∽△BAC，再由相似三角形面积比等于相似比的平方，可求△ABC的面积．
解答：∵E、F、G是AB、BC、AC的中点，
∴EF∥AC，=，
∴△BEF∽△BAC，
∴S_△BEF：S_△BAC=（）²，
∴S_△ABC=8．
故选D．
点评：本题考查了三角形中位线定理、相似三角形的判定和性质、平行线分线段成比例定理的推论．