题目内容
某蓄水池的排水管每小时排水8立方米，6小时可将满面池水全部排空．（1）蓄水池的容积是多少？
（2）如果每小时排水用Q表示，求排水时间t与Q的函数关系式．
（3）如果5小时把满池水排完，那么每小时排水量至少是多少？
（4）已知排水管最大排水量是每小时12立方米，那么最少要多少小时才能将满池水全部排空？
分析：根据：每小时排水量×排水时间=蓄水池的容积，可以得到函数关系式．
（1）已知每小时排水量8m3及排水时间6h，可求蓄水池的容积为48m3；
（2）由基本等量关系得Q×t=48，判断函数关系，确定增减情况；
（3）由Q×t=48可得：t=48Q；
（4）将Q=12代入求得的函数关系式即可求得．
（1）已知每小时排水量8m3及排水时间6h，可求蓄水池的容积为48m3；
（2）由基本等量关系得Q×t=48，判断函数关系，确定增减情况；
（3）由Q×t=48可得：t=48Q；
（4）将Q=12代入求得的函数关系式即可求得．
解答：解：（1）蓄水池的容积是：8×6=48m3；
（2）∵Qt=48，Q与t成反比例关系．
∴t与Q之间的关系式为t=
；
（3）∵t=
≤5，解不等式得，Q≥9.6，即每小时的排水量至少为9.6m3；
（4）当Q=12时，由Q×t=48得t=4，即最少用4h可将满池水全部排空．
（2）∵Qt=48，Q与t成反比例关系．
∴t与Q之间的关系式为t=
| 48 |
| Q |
（3）∵t=
| 48 |
| Q |
（4）当Q=12时，由Q×t=48得t=4，即最少用4h可将满池水全部排空．
点评：本题考查了反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式，再运用函数关系式解题．
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