题目内容
【题目】若三角形ABC中,∠A:∠B:∠C=2:1:1,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,则下列等式中,成立的是( )
A.a2+b2=c2B.a2=2c2C.c2=2a2D.c2=2b2
【答案】B
【解析】
本题可根据三角形内角和180°得出A、B、C三个角的大小.它们的比值即为边的比值,将三边代入三角形的勾股定理中,即可得出答案.
已知三角形ABC中,∠A:∠B:∠C=2:1:1,并且三角的和是180度,因而可以求得:∠A=90°,∠B=∠C=45°,
即这个三角形是等腰直角三角形,b=c,a是斜边.根据勾股定理得到:a2=b2+c2=2c2.
故选:B.
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