题目内容

若x²+y²+2x-6y+10=0，x、y均为有理数，则y^x的值为________．

$\text{[math]}$
分析：先将x²+y²+2x-6y+10=0，整理成平方和的形式，再根据非负数的性质可求出x、y的值，进而可求出y^x的值．
解答：由题意得：x²+y²+2x-6y+10=（x+1）²+（y-3）²=0，
由非负数的性质得x=-1，y=3．
则y^x= $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ；
点评：本题考查了配方法的应用，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．