题目内容

若x²+y²+ $数学公式$ =2x+y，那么y-x=________．

- $\text{[math]}$
分析：观察式子x²+y²+ $\text{[math]}$ =2x+y，通过移项，将 $\text{[math]}$ 分解为1与 $\text{[math]}$ ，再通过完全平方公式转化为（x-1）²+（y- $\text{[math]}$ ）²=0，根据非负数的性质可得到x、y的值．再将x、y的值代入y-x即可求出结果．
解答：∵x²+y²+ $\text{[math]}$ =2x+y?（x²-2x+1）+（y²-y+ $\text{[math]}$ ）=0?（x-1）²+（y- $\text{[math]}$ ）²=0，
∴x-1=0，y- $\text{[math]}$ =0，
解得x=1，y= $\text{[math]}$ ，
∴y-x= $\text{[math]}$ -1=- $\text{[math]}$ ．
故答案为：- $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查完全平方式与非负数的性质．解决本题的关键是将 $\text{[math]}$ 分解为1与 $\text{[math]}$ ，利用完全平方式转化为（x-1）²+（y- $\text{[math]}$ ）²=0．