Question

如图，大楼高30m，远处有一塔BC，某人在楼底A处测得塔顶的仰角为60°，爬到楼顶D测得塔顶的仰角为30°．则塔高BC为

 

m．

Answer 1

分析：用AC表示出BE，BC长，根据BC-BE=30得方程求AC，进而求得BC长．

解答：解：根据题意得：BC=

AC

tan30°

=

3

AC，
∵BE=DEtan30°=ACtan30°=

3

3

AC．
∴大楼高AD=BC-BE=（

3

-

3

3

）AC=30．
解得：AC=15

3

．
∴BC=

3

AC=45．

点评：本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．