题目内容

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分析:设塔高BC为xm,由在Rt△ABC中,tan∠BAC=
与在Rt△BDE中,tan∠BDE=
,AC=DE,列方程即可求得x的值,继而求得塔高BC及大楼与塔之间的距离AC.
BC |
AC |
BE |
DE |
解答:解:设塔高BC为xm.
在Rt△ABC中,tan∠BAC=
,
∴AC=
=
=
,(2分)
在Rt△BDE中,tan∠BDE=
,
∴DE=
=
=
,(4分)
∵AC=DE,
∴
=
,(6分)
解,得x=45(m),(8分)
这时AC=
=
≈25.98(m),(10分)
答:塔高BC为45米,大楼与塔之间的距离AC约是25.98米.(11分)
在Rt△ABC中,tan∠BAC=
BC |
AC |
∴AC=
BC |
tan∠BAC |
x |
tan600 |
x | ||
|
在Rt△BDE中,tan∠BDE=
BE |
DE |
∴DE=
BE |
tan∠BDE |
x-30 |
tan30° |
3(x-30) | ||
|
∵AC=DE,
∴
x | ||
|
3(x-30) | ||
|
解,得x=45(m),(8分)
这时AC=
x | ||
|
45 | ||
|
答:塔高BC为45米,大楼与塔之间的距离AC约是25.98米.(11分)
点评:本题考查仰角的定义,要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形.解此题的关键是掌握数形结合思想与方程思想的应用.

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