Question

解答下列各题：
（1）计算：(1-2

3

)0-2-2-|-3|+sin30°；
（2）先化简，再求值：

a2+a-3

a-2

-

a2+2a+1

a-2

÷(a+1)，其中a=

2

+2．

Answer 1

分析：（1）根据0指数幂、负整数指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值计算；
（2）将分子、分母因式分解，除法化为乘法，约分化简，再代值计算．

解答：解：（1）原式=1-

1

4

-3+

1

2

=-

7

4

；
（2）原式=

a2+a-3

a-2

-

(a+1)2

a-2

•

1

a+1

=

a2+a-3-a-1

a-2

=

(a+2)(a-2)

a-2

=a+2，
当a=

2

+2时，原式=

2

+4．

点评：本题考查了分式的化简求值．解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．