Question

【题目】如图所示，把一块长方形纸片ABCD沿EF折叠，∠EFG=50°，求∠DEG和∠BGM的大小．

Answer 1

【答案】解：∵AD∥BC，∠EFG=50°，
∴∠EFC=180°﹣∠EFG=130°，
由折叠的性质可知，∠NFE=∠EFC，∠MEF=∠DEF，
∴∠DEG=100°，
∴∠EGC=180°﹣100°=80°，
则∠BGM=∠EGC=80°（对顶角相等）．
【解析】根据平行线的性质可求得∠EFC的度数，然后根据折叠的性质可知∠NFE=∠EFC，∠MEF=∠DEF，继而可求得∠DEG和∠BGM的度数．
【考点精析】解答此题的关键在于理解平行线的性质的相关知识，掌握两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．