题目内容
9、已知：如图在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BC，则△ACD≌△ABD的根据是ASA
．分析：已知两角和一个公共边，则其全等的根据是ASA．要根据已知条件的位置选择判定方法．
解答：解：∵AD平分∠BAC，AD⊥BC
∴∠BAD=∠CAD，∠BDA=∠CDA=90°
∵AD=AD
∴△ACD≌△ABD（ASA）．
故填ASA．
∴∠BAD=∠CAD，∠BDA=∠CDA=90°
∵AD=AD
∴△ACD≌△ABD（ASA）．
故填ASA．
点评：本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．
练习册系列答案
相关题目
已知：如图在△ABC中，DE∥BC，| AD |
| DB |
| 1 |
| 3 |
| DE |
| BC |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知，如图在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG平分∠CDE，DC=AE，
已知：如图在△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的内角平分线，
已知，如图在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD、CE分别是斜边AB上的中线和高．则下列结论错误的是（ ）