题目内容
已知x3+y3=27，x2y﹣xy2=6，求（y3﹣x3）+（x2y﹣3xy2）﹣2（y3﹣x2y）的值．
解：（y3﹣x3）+（x2y﹣3xy2）﹣2（y3﹣x2y）
=y3﹣x3+x2y﹣3xy2﹣2y3+2x2y
=﹣x3﹣y3+3x2y﹣3xy2．
因为x3+y3=27，所以﹣（x3+y3）=﹣27，即﹣x3﹣y3=﹣27，
因为x2y﹣xy2=6，
所以3（x2y﹣xy2）=18，即3x2y﹣3xy2=18，
所以原式=﹣x3﹣y3+3x2y﹣3xy2=﹣27+18=﹣9．
∴（y3﹣x3）+（x2y﹣3xy2）﹣2（y3﹣x2y）的值为﹣9．
=y3﹣x3+x2y﹣3xy2﹣2y3+2x2y
=﹣x3﹣y3+3x2y﹣3xy2．
因为x3+y3=27，所以﹣（x3+y3）=﹣27，即﹣x3﹣y3=﹣27，
因为x2y﹣xy2=6，
所以3（x2y﹣xy2）=18，即3x2y﹣3xy2=18，
所以原式=﹣x3﹣y3+3x2y﹣3xy2=﹣27+18=﹣9．
∴（y3﹣x3）+（x2y﹣3xy2）﹣2（y3﹣x2y）的值为﹣9．
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