题目内容
已知x3+y3=27，x2y-xy2=6，求（y3-x3）+（x2y-3xy2）-2（y3-x2y）的值．
（y3-x3）+（x2y-3xy2）-2（y3-x2y）
=y3-x3+x2y-3xy2-2y3+2x2y
=-x3-y3+3x2y-3xy2．
因为x3+y3=27，所以-（x3+y3）=-27，即-x3-y3=-27，
因为x2y-xy2=6，所以3（x2y-xy2）=18，即3x2y-3xy2=18，
所以原式=-x3-y3+3x2y-3xy2=-27+18=-9．
∴（y3-x3）+（x2y-3xy2）-2（y3-x2y）的值为-9．
=y3-x3+x2y-3xy2-2y3+2x2y
=-x3-y3+3x2y-3xy2．
因为x3+y3=27，所以-（x3+y3）=-27，即-x3-y3=-27，
因为x2y-xy2=6，所以3（x2y-xy2）=18，即3x2y-3xy2=18，
所以原式=-x3-y3+3x2y-3xy2=-27+18=-9．
∴（y3-x3）+（x2y-3xy2）-2（y3-x2y）的值为-9．
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