题目内容
【题目】如图，在
中，
，点
在
上，
，点
是
上的动点，则
的最小值为（ ）
A． 4 B．5 C. 6 D．7
【答案】B.
【解析】
试题分析：过点C作CO⊥AB于O，延长CO到C′，使OC′=OC，连接DC′，交AB于P，连接CP，此时DP+CP=DP+PC′=DC′的值最小．由DC=1，BC=4，得到BD=3，连接BC′，由对称性可知∠C′BE=∠CBE=45°，于是得到∠CBC′=90°，然后根据勾股定理即可得到结论．
过点C作CO⊥AB于O，延长CO到C′，使OC′=OC，连接DC′，交AB于P，连接CP．
此时DP+CP=DP+PC′=DC′的值最小．
∵DC=1，BC=4，∴BD=3，
连接BC′，由对称性可知∠C′BE=∠CBE=45°，∴∠CBC′=90°，
∴BC′⊥BC，∠BCC′=∠BC′C=45°，∴BC=BC′=4，
根据勾股定理可得DC′=
．
故选B．
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