题目内容
△ABC在如图所示的平面直角坐标系中,将△ABC向右平移3个单位长度后得△A1B1C1,再将△A1B1C1绕点O旋转180°后得到△A2B2C2.则下列说法正确的是
- A.A1的坐标为(3,1)
- B.S四边形ABB1A1=3
- C.B2C=2
- D.∠AC2O=45°
D
分析:根据题意,画出图形,对选项进行一一分析,排除错误答案.
解答:解:如图,A、A1的坐标为(1,3),故错误
B、S四边形ABB1A1=3×2=6,故错误;
C、B2C==,故错误;
D、变化后,C2的坐标为(-2,-2),而A(-2,3),由图可知,∠AC2O=45°,故正确.
故选D.
点评:本题考查平移、旋转的性质.
(1)平移的基本性质是:①平移不改变图形的形状和大小;②经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等.
(2)旋转的性质是:旋转变化前后,对应线段、对应角分别相等,图形的大小、形状都不改变,两组对应点连线的交点是旋转中心.
分析:根据题意,画出图形,对选项进行一一分析,排除错误答案.
解答:解:如图,A、A1的坐标为(1,3),故错误
B、S四边形ABB1A1=3×2=6,故错误;
C、B2C==,故错误;
D、变化后,C2的坐标为(-2,-2),而A(-2,3),由图可知,∠AC2O=45°,故正确.
故选D.
点评:本题考查平移、旋转的性质.
(1)平移的基本性质是:①平移不改变图形的形状和大小;②经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等.
(2)旋转的性质是:旋转变化前后,对应线段、对应角分别相等,图形的大小、形状都不改变,两组对应点连线的交点是旋转中心.
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