Question

如图，在平行四边形ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF．
（1）试说明：AE∥CF；
(2) 连接AF和CE，试说明四边形AFCE是平行四边形．
　　

Answer 1

（1）见解析
（2）四边形AFCE是平行四边形.

（1）根据平行四边形的性质即可证得△ABE≌△CDF，得∠AEB=∠CFD，即可得∠AEF=∠CFE，根据平行线的判定即可证得结论；
由（1）的结论可知AE∥CF，AE=CF，根据平行四边形的判定定理即可证得结论。