题目内容
【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+k+3=0有两个不相等的实数根
（1）求k的取值范围；
（2）若k为大于3的整数，且该方程的根都是整数，求k的值．
【答案】（1）k＜6；（2）k=4或5 ．
【解析】
试题（1）利用根的判别式大于0，即可得出结论；（2）利用上题的结果及题中要求的k为大于3的整数，限定k的取值，代入此方程中，解方程，求出满足方程的根都是整数的k值．
试题解析：（1）因为若方程有两个不相等的实数根，则Δ=b2-4ac=36-4（k+3）>0，整理：24-4k>0，解得：k＜6，所以k的取值范围为k＜6；（2）因为k＜6，且k为大于3的整数，所以k可以为4或5，当 k=4时，原方程为
，无整数解，故舍去 ，当k=5时，原方程为
，解为
，符合题意，所以k="5" ．所以k的值为4或5．
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x | -1 | 0 | 1 | 3 |
y | -3 | 1 | 3 | 1 |
下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为x=1；③当x＜1时，函数值y随x的增大而增大；④方程ax2+bx+c=0有一个根大于4，其中正确的结论有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
