题目内容
【题目】某家具厂生产一种餐桌和椅子，餐桌每张定价为
元，椅子每把定价为
元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
方案一：每买一张餐桌就赠送一把椅子；
方案二：餐桌和椅子都按定价的
付款.
某餐厅计划添置
张餐桌和
把椅子.
（1）若
，请用含的代数式分别把两种方案的费用表示出来.
（2）已知
，如果两种方案可以同时使用，请帮助餐厅设计一种最省钱的方案.
【答案】（1）方案一、方案二的费用分别为
元、
元；（2）先按方案一购买
张餐桌，同时送把椅子，再按方案二购买
把椅子最省钱.
【解析】
（1）当x＞100时，分别表示出两种方案的钱数；（2）取x=300，分①按方案一购买；②按方案二购买；③先按方案一购买张餐桌，同时送把椅子，再按方案二购买把椅子三种情况进行计算，从而求解．
解：（1）当
时，
方案一：
；
方案二：
答：方案一、方案二的费用分别为元、元
（2）当
时，
①按方案一购买：
（元）；
②按方案二购买：
（元）；
③先按方案一购买张餐桌，同时送把椅子，再按方案二购买把椅子，
即
（元），
而
，
则先按方案一购买张餐桌，同时送把椅子，再按方案二购买把椅子最省钱．
练习册系列答案
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【题目】在由m×n（m×n＞1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f，
（1）当m、n互质（m、n除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：
m | n | m＋n | f |
1 | 2 | 3 | 2 |
1 | 3 | 4 | 3 |
2 | 3 | 5 | 4 |
2 | 5 | 7 | |
3 | 4 | 7 |
猜想：当m、n互质时，在m×n的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式是______________________________（不需要证明）；
（2）当m、n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立，
