Question

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴上，OA=3．

（1）求直线OB的表达式；

（2）若直线y=x+b与该正方形有两个公共点，请直接写出b的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）直线OB的表达式为；（2）3＜b＜3．

【解析】

（1）根据正方形的性质可得到B点坐标，然后用待定系数法求解即可；

（2）分别求出直线y=x+b过点A、点C时b的值，即可得出b的取值范围.

（1）∵正方形OABC的边长OA=3，

∴B（3，3）．设直线OB的表达式为．把B（3，3）代入，得k=1，

∴直线OB的表达式为．

（2）当直线y=x+b过点A（3,0）时，可得0=3+b，即b=-3，

当直线y=x+b过点C（0,3）时，可得3=0+b，即b=3，

∴b的取值范围是：3＜b＜3．