题目内容
如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．（322=1024，522=2704，482=2304）分析：首先设道路宽为x米，利用平移把不规则的图形变为规则图形，所有草坪面积之和就变为了（32-x）（20-x）米2，再根据条件“草坪的面积为540m2”进而即可列出方程，求出答案．
解答：
解：设道路宽为x米，根据题意得：
（20-x）（32-x）=540，
整理得：x2-52x+100=0，
解得：x1=50（舍去），x2=2，
答：道路宽为2米．
解：设道路宽为x米，根据题意得：（20-x）（32-x）=540，
整理得：x2-52x+100=0，
解得：x1=50（舍去），x2=2，
答：道路宽为2米．
点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，此题体现了数形结合的思想，需利用平移把不规则的图形变为规则图形，进而即可列出方程，求出答案．另外还要注意解的合理性，从而确定取舍．
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