题目内容

【题目】如图,E,F,G,H分别是矩形ABCD各边的中点,AB=6,BC=8,则四边形EFGH的面积是

【答案】24
【解析】解:∵E,F,G,H分别是矩形ABCD各边的中点,AB=6,BC=8,
∴AH=DH=BF=CF=8,AE=BE=DG=CG=3.
在△AEH与△DGH中,

∴△AEH≌△DGH(SAS).
同理可得△AEH≌△DGH≌△CGF≌△BEF,
∴S四边形EFGH=S正方形﹣4SAEH=6×8﹣4× ×3×4=48﹣24=24.
故答案为:24.
先根据E,F,G,H分别是矩形ABCD各边的中点得出AH=DH=BF=CF,AE=BE=DG=CG,故可得出△AEH≌△DGH≌△CGF≌△BEF,根据S四边形EFGH=S正方形﹣4SAEH即可得出结论.本题考查的是中点四边形,熟知矩形的对边相等且各角都是直角是解答此题的关键.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网