Question

【题目】某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需490元，购买2个足球和5个篮球共需730元．

（1）求购买一个足球、一个篮球各需多少元？

（2）根据该中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共80个，要求购买足球和篮球的总费用不超过7810元．这所中学最多可以购买多少个篮球？

Answer 1

【答案】（1）购买一个足球需要90元，购买一个篮球需要110元；

（2）这所中学最多可以购买30个篮球．

【解析】试题分析：（1）根据费用可得等量关系为：购买3个足球和2个篮球共需490元；购买2个足球和5个篮球共需730元，把相关数值代入可得一个足球、一个篮球的单价；（2）不等关系为：购买足球和篮球的总费用不超过7810元，列式求得解集后得到相应整数解，从而求解．

试题解析（1）：设购买一个足球需要元，购买一个篮球需要元.

根据题意，列方程组得

解这个方程组，得

答：购买一个足球需要90元，购买一个篮球需要110元．

（2）解：设购买个篮球，则购买个足球．

根据题意列不等式，得

解这个不等式，得

为整数

最多是30．

答：这所中学最多可以购买30个篮球．