Question

如图，直线y=-

4x

3

+8与x轴、y轴分别交于A、B两点，M为OB上一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的B′处，则直线AM的解析式为______．

Answer 1

当x=0时，y=8；当y=0时，x=6，
∴OA=6，OB=8，
∴AB=

62+82

=10，
根据已知得到BM=B'M，
AB'=AB=10，
∴OB'=4，设BM=x，则B'M=x，
OM=8-x，在直角△B'MO中，x²=（8-x）²+4²，
∴x=5，
∴OM=3，
∴M（0，3），
设直线AM的解析式为y=kx+b，把M（0，3），A（6，0）代入其中
得

3=b 0=6k+b

，
∴k=-

1

2

，b=3，
∴y=-

x

2

+3．