题目内容

在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共10只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数1001502005008001000
摸到白球的次数5896116295484601
摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601
（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近______；（保留二个有效数字）
（2）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？
（3）请画树状图或列表计算：从中一次摸两只球，这两只球颜色不同的概率是多少？
【答案】分析：（1）观察表格，即可得当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.60；
（2）根据（1），可得白球占40%，即可求得口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只；
（3）列表求得所有等可能的结果与从中一次摸两只球，这两只球颜色不同的情况，即可根据概率公式求解．
解答：解：（1）0.60（2分）

（2）黑球有4只，白球有6只；（2分）

（3）列表得：
黑白黑白黑白黑白白白白白白白白白白白 
黑白黑白黑白黑白白白白白白白白白 白白
黑白黑白黑白黑白白白白白白白 白白白白
黑白黑白黑白黑白白白白白 白白白白白白
黑白黑白黑白黑白白白 白白白白白白白白
黑白黑白黑白黑白 白白白白白白白白白白
黑黑黑黑黑黑 白黑白黑白黑白黑白黑白黑
黑黑黑黑 黑黑白黑白黑白黑白黑白黑白黑
黑黑 黑黑黑黑白黑白黑白黑白黑白黑白黑
 黑黑黑黑黑黑白黑白黑白黑白黑白黑白黑
∴一共有90种等可能的结果，从中一次摸两只球，这两只球颜色不同的48种情况，（2分）
∴P（两只球颜色不同）=．（2分）
点评：此题考查了树状图法与列表法求概率．解题的关键是根据题意列表或画树状图，注意列表法与树状图法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
练习册系列答案
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在一个不透明的口袋里装有4个球，分别是红球2个，黄球1个，绿球1个，它们除颜色不同外其余都相同．闭上眼睛搅拌均匀后，第1次从袋中任意摸出1球（不放回），第2次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表格的方法，求两次都摸到红球的概率．
在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色的球20只，某学习小组做摸球实验．将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中记下的一组数据
摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000
摸到白球的次数m 58 96 116 295 484 601
摸到白球的频率
m
n
 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601
（1）请你估计，当n很大时，摸到白球的频率将会接近
 
（精确到0.1）．
（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是
 
，摸到黑球的概率是
 
．
（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球有多少只．
在一个不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个，蓝球1个．若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为
14
．
（1）求袋中黄球的个数；
（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，求两次摸到球的颜色是红色与黄色这种组合（不考虑红、黄球顺序）的概率．
（2012•常州）在一个不透明的口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，其中白球2只，红球1只，黑球1只，它们除了颜色之外没有其它区别，从袋中随机地摸出1只球，记录下颜色后放回搅匀，再摸出第二只球并记录颜色，求两次都摸出白球的概率．
在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共5只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000
摸到白球的次数m 58 96 116 295 484 601
摸到白球的次数频率 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601
（1）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？
（2）请画树状图或列表计算：从中一次摸两只球，这两只球颜色不同的概率是多少？

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