题目内容
50、如图，以等腰三角形ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点G，连接AD，并过点D作DE⊥AC，垂足为E．根据以上条件写出三个正确结论（除AB=AC，AO=BO，∠ABC=∠ACB外）是：（1）
AD⊥BC
；（2）
BD=CD
；（3）
Rt△DEC∽Rt△ADC
．分析：本题综合运用圆周角定理及其推论、等腰三角形的三线合一以及相似三角形的判定等．
解答：解：（1）根据直径所对的圆周角是直角，可以发现AD⊥BC；
（2）在（1）的基础上，根据等腰三角形的三线合一可以写出BD=CD；
（3）根据两个角对应相等可以发现相似三角形．如Rt△DEC∽Rt△ADC．
（2）在（1）的基础上，根据等腰三角形的三线合一可以写出BD=CD；
（3）根据两个角对应相等可以发现相似三角形．如Rt△DEC∽Rt△ADC．
点评：综合运用了圆周角定理的推论、等腰三角形的三线合一和相似三角形的判定．
练习册系列答案
口算心算速算应用题系列答案
同步拓展阅读系列答案
相关题目
如图，以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1，…，如此作下去，若OA=OB=1，则第n个等腰直角三角形的面积Sn=
21、如图，以等腰三角形ABC的底边BC为直径的圆O分别交两腰于D、E，求证：（1）AD=AE；（2）若D是AB中点，则△ABC是等边三角形．
如图，以等腰三角形的腰为直径作圆，交底边于点D，连接AD，那么∠1与∠2的关系是（ ）
如图，以等腰三角形ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于D，过D作DE⊥AC于E．求证：DE是⊙O的切线．