Question

如果一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：5，那么这个三角形是

1. A.
   锐角三角形
2. B.
   直角三角形
3. C.
   钝角三角形
4. D.
   无法判断

Answer 1

B
分析：设其三个内角分别是2k，3k，5k．根据三角形的内角和是180°，列方程即可求得三个内角的度数，然后根据角的度数判断三角形的形状．
解答：设其三个内角分别是2k，3k，5k．
根据三角形的内角和定理，得
2k+3k+5k=180，k=18．
则2k=36，3k=54，5k=90．
则该三角形是直角三角形．
故选B．
点评：此题考查了三角形的内角和定理以及三角形的分类．
三角形按角分类有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．
三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形；有一个角是直角的三角形叫直角三角形．